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塾講が語る『秘伝』 |
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第十七巻
算数 其の四“文章題を解こう〈２〉” |
前回は、①問題文を読む→②図や表、グラフなどにまとめるというところまでお話ししました。一部、前回の内容とかぶってしまうところもありますが、今回はその続きということでお話をすすめます。
図や表、グラフにまとめることができても、そこからどうやって解くかは、基本的な解法が身に付いてないとどうにもなりません。たとえば、
兄と弟が家を同時に出発し、800ｍはなれた神社との間を走って往復します。分速は兄が250ｍ、弟が150ｍです。２人がすれ違うのは、出発して何分後ですか。
という問いを読んで、情景図にまとめることができたとしましょう。
すると、少なくとも「旅人算」をマスターした人なら、簡単に解けますし、そこまでいかないにしても、「速さ」の基本ができていれば、ヒントの出し方如何で何とかなります。
しかし、「1600×400？」ましてや「1600＋400？」とか「1600−400？」というようでは全くわかっていません。
「エッ、違う？ 1600÷400？ あぁ〜、そうなんだ！ わかったわかった」
…いやいや、騙されちゃあいけません。かけても(たしてもひいても)ダメだったから割っただけなんですから。
「じゃあ、公式を覚えればいい(覚えなきゃいけない)のね。」と短絡的に考えないでくださいね。公式は覚えても使えないと意味がありません
。たとえば次の２問。
〈１〉12をわっても18をわっても割り切れる数のうち、最も大きい数を求めなさい。
〈２〉12でわっても18でわっても割り切れる数のうち、最も小さい数を求めなさい。
〈１〉は12と18の最大公約数が、〈２〉は12と18の最小公倍数が答になる。ここまで読めていれば、あとは解法パターンにあてはめるだけですが、次のような問われ方をされるとどうでしょうか？
〈３〉12でわっても18でわっても割り切れる２けたの整数のうち、最も大きい数を求めなさい。
迷うことなく求めることができたでしょうか？
〈１〉〈２〉と〈３〉の違いは何でしょう。
〈１〉〈２〉は基本問題で、「この問われ方なら『最小公倍数』」のような考え方でも対応できますが、〈３〉は「公倍数の問題」というところまでは読みとれても、他の条件が加わったことで、公倍数の意味と利用方法をより深く理解していないと対応できないのです。したがって、〈３〉などは「ミスをしやすい問題」となるわけです。
「で、結局どうすればウチの子はできるようになるの？」
ハイハイ、そこが一番重要ですよね。
〈１〉用語や公式の意味に関心を持たせましょう。
時には「時間と時刻」「約数と倍数」の用語の違いや意味を尋ねてみてもいいでしょう。答えに詰まったところからわかってないので、もう一度調べさせるか、講師に質問させて疑問を解決させておきましょう。また、導入授業(各単元の最初の授業)が行われたら、そこで出てきた用語や公式を、家でノートに整理させるのも有効です。
〈２〉基本的な一行問題の演習でも、必ず図や式をかかせましょう。
完全に定着するまでは、基本段階からきちんと図や式をかかせることが重要です。こうすることで自然に用語や公式の意味を理解していきます。また近年、入試で解き方を書かせる学校が増えてきており、それが部分点にもつながります。日頃から図や式をかく習慣を身に付けることで、解き方を整理する方法を学ぶことにもなります。どうしても書こうとしないときは塾講師に相談し、直接言ってもらうのが一番でしょう。
〈３〉答が違っていても、解き方が合っていたら褒めましょう。
どうも逆のパターンを良く耳にします。解き方は合っているのに計算ミスをしているケースで、「ま〜た計算ミスじゃ！ あんたはいっつもコレよ〜」。お気持ちはわかりますが、これでは下手をすると答が合うか合わないかだけになって、「勘でも何でも…」になってしまいます。「解き方はバッチリじゃね、じゃあ、計算ミスがもったいなかったねぇ。」という言い方なら、解き方を重視できますし、計算ミスに注意させることもできます。
「でもねぇ先生、解き方なんか親が見てもわからんよ〜」。でしたら、お子さんを頭ごなしにしかりつける前に「先生、ウチの子こんなやり方してるんだけど、合ってます？」「先生、この前のテストの答案を見てやって」と講師に相談しましょう。
さぁ、文章題の解き方については、次回で完結です。お楽しみに！
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